Hogyan beszélünk itt minderről? Útvonaltérkép az oktatási szinthez
Rendszerek mindenütt jelen vannak körülöttünk. Ezek a rendszerek a minket körülvevő világ részei, illetve az ember által létrehozott rendszerek, amelyek mindennapi életünket befolyásolják. A rendszerek viselkedését néhány alapvető elv határozza meg. Ezeket az alapvető elveket és összefüggéseket bárki megértheti. Az alapvető meggondolások és összefüggések matematikai formába is önthetők. A matematika és a számítástechnika segítségével a legkülönbözőbb rendszerek várható viselkedése leírható, jövőbeni viselkedésük többé-kevésbé előre jelezhető. Ezek az ismeretek felhasználhatók a rendszerek befolyásolására, irányítására annak érdekében, hogy a megkívánt, előírt módon viselkedjenek.
Célunk a rendszerszemlélet bemutatása mindenki számára érthetően. Ez a szemlélet újabb dimenziót adhat annak, hogyan tekintjük a körülöttünk lévő világ jelenségeit. Hozzájárulhat döntéseink körültekintőbb meghozásához, az általunk befolyásolható rendszerek célszerű irányításához.
A rendszerekről és irányításukról való gondolkodásunk kialakulását, fejlődését a kezdetektől napjainkig szemléletesen mutatjuk be, elgondolkoztató „képregényként” és a hozzá tartozó magyarázatokkal. Mindez filozófia is, ahogyan látjuk a minket körülvevő világ jelenségeit, ahogyan megfigyeljük, magyarázzuk és leírjuk a benne lévő mozgásokat, változásokat.
Megadjuk a rendszerekhez és a szabályozásokhoz kapcsolódó fogalmakat. A mélyebb megértéshez az alapelveket és a rendszerelmélethez kapcsolódó témaköröket részletesebben is tárgyaljuk. Ezen a szinten megadjuk az alapvető összefüggések magyarázatát röviden, mindenki számára érthetően. A leírás mélyebb szintjén az érdeklődő olvasónak a témát részletesebben fejtjük ki, matematikai tárgyalással, irodalmi hivatkozások megadásával.
Két mindennapi példán mutatjuk be ezt a szemléletmódot: a főzés és az autóvezetés folyamatában tárgyaljuk, mi is a rendszerünk és mi a környezete, hogyan modellezhetjük, és hogyan befolyásolhatjuk rendszerünket, hogy a kívánt módon viselkedjen.
A rendszerszemlélet a nem mérnöki háttérrel rendelkező szakembereknek is segítségére lehet, hogy a saját területükön előforduló rendszereket ilyen megközelítésben is vizsgálják, és ezáltal kedvezőbb döntések meghozására legyenek képesek. Ilyen területek például a gyógyászat, az orvostechnika, a közgazdaság, stb. Több esettanulmányt mutatunk be, ahol bemutatjuk a rendszertechnikai szemléletet. Az esettanulmányokat az alábbi területekről vesszük: energiatermelés és elosztás, kőolajfinomítás, rendszerek és irányítások az emberi szervezetben, orvostechnikai rendszerek és egészségnevelés, gazdasági rendszerek, visszacsatolás az oktatásban és a nevelésben.
A mélyebb megértéshez a matematikai leírásra is szükség van. Megadjuk a matematikai tárgyalás alapvető módszereit az érdeklődő Diáknak, az érdeklődő olvasónak. A megértéshez "nincs királyi út", de igyekszünk az összefüggéseket szemléltetni.
Az irányítástechnikai szakemberekhez is szeretnénk szólni az újabb tendenciák és módszerek bemutatásával.
Mindegyik szinten megjelennek az alábbi témakörök, kisebb-nagyobb részletességgel tárgyalva: Rendszerek mindenütt; Rendszerváltozók és jelek; Rendszer és modellje; Energiaszemlélet; Transzformációk; Célkitűzések és korlátok; Irányítás, szabályozás; Bizonytalanságok; Mesterséges intelligencia.
Útvonaltérkép az érdeklődő olvasónak, érdeklődő diáknak – Oktatási szint
Ez a könyv nem a hagyományos értelemben vett tankönyv. Igyekszünk a rendszerekkel és irányításukkal kapcsolatos fogalmakat megvilágítani, megmagyarázni, szemléletessé, érthetővé tenni mindenki számára. Mivel az összefüggések a matematika nyelvén fogalmazhatók meg, nem kerülhetjük meg teljes mértékben a matematikai leírást. A kissé mélyebb megértésre törekvő olvasónak, diáknak megadjuk az alapvető matematikai tárgyalást is, de a cél az összefüggések megértése, átlátása. A további tanulmányozáshoz utalunk a korszerű hagyományos tananyagokra.
A képletekre ráklikkelve azok nagyobb méretben jelennek meg.
Nem minden oldalhoz tartozik oktatási anyag és példa. Itt megadjuk, az egyes témakörökben mely oldalakhoz talál az olvasó oktatási tartalmakat.
2. oldal: Rendszerek mindenütt
3. oldal: Hogy beszélünk itt minderről (útvonaltérkép)
11. oldal: A modellek valamilyen szempontból a valóságot igyekeznek leképezni.
30. oldal: Rendszer és modellje, szempontok a modellalkotásnál
31. oldal: Rendszer és modellje, hogyan jutunk el a rendszer fizikai modelljéből a differenciálegyenlethez és az állapotegyenlethez. Ezt egy egyszerű példán keresztül mutatjuk be.
Megjegyzés: Az 50. oldal részletesebb matematikai leírást ad a differenciálegyenlet modellről és megoldásáról, továbbá a differenciálegyenlet transzformálásáról a frekvenciatartományba és a Laplace operátortartományba. A Példa rész bemutatja egy elsőrendű differenciálegyenlet megoldását és megadja néhány tipikus rendszer leírását és jellemző függvényeit (arányos, integráló, holtidős, egytárolós arányos, kéttárolós arányos és lengő rendszer).
36. oldal: Hol húzzuk meg a rendszerek határait?
A blokkdiagramokról, a tagok alapkapcsolásairól és az eredő átviteli függvények meghatározásáról.
37. oldal: A modellezésről és identifikációról
(Az 53. oldalon részletesebben is beszélünk a mintavételezett lineáris rendszer identifikációjáról.)
38. oldal: Rendszerváltozók és jelek
39. oldal: A jelek fajtái
44. oldal: A jel mértéke
45. oldal: Állapotváltozók
48. oldal: A modellek fajtái
50. oldal: Lineáris rendszerek leírása az időtartományban, a frekvenciatartományban és az operátortartományban. Megmutatjuk, hogy az átviteli függvény pólusai hogyan befolyásolják a tranziens viselkedés minőségét. A Példa részben megadjuk egy elsőrendű differenciálegyenlet megoldását, továbbá néhány tipikus tag (arányos tag, integráló tag, holtidős tag, egytárolós és kéttárolós arányos tag és kéttárolós lengő tag) leírását és jellemző függvényeit.
51. oldal: Folytonos rendszerek állapotteres leírása. Az állapotegyenlet megoldása. Állapottranszformációk. Irányíthatóság, megfigyelhetőség. Példa: Mechanikai rendszer állapotegyenletének meghatározása.
53. oldal: Diszkrét idejű, mintavételezett folyamatok leírása. A mintavételezett szabályozási kör felépítése. A mintavételezett jel matematikai leírása, z-transzformáció. Impulzusátviteli függvény, pólusok, zérusok. Differenciaegyenlet. Diszkrét állapotmodell. Predikciós állapotmodell. Az identifikációról. A Példa részben bemutatjuk egy nemlineáris statikus karakterisztika paramétereinek identifikációját.
54. oldal: Folytonos idejű nemlineáris rendszerek szakaszonkénti linearizálása.
Példa: Egyenáramú motor modelljének linearizálása.
59 - 67. oldal: Energiaszemlélet: Newton, Lagrange, Hamilton. Lyapunov. Példák. (Megírni, példát is.)
84. oldal: Az irányítás célorientált. Irányítás: vezérlés és szabályozás. A szabályozással szemben támasztott követelmények.
Matematikai reprezentáció: A követelményeket megfogalmazzuk az idő- és a frekvenciatartományban, bevezetjük az érzékenységi függvényt.
85.oldal: Az irányítás célja és célfüggvénye. A matematikai reprezentációban példa szerepel a standard LQR feladatra.
86. oldal: Variációs elv: Euler - Lagrange egyenletek. Példa: Newton - Lagrange modellezés
89. oldal: Irányíthatóság és megfigyelhetőség. (Lásd még: 51. oldal)
Példa: Kalman -féle rangfeltétel : példák
90. oldal: A negatív visszacsatolás
Matematikai reprezentáció: Dinamikus állapotvisszacsatolás. (Lásd még: 95. és 100. oldal.)
91. oldal: A szabályozás főkérdése: stabilitás
Példa: Inverz inga
92. oldal: A stabilitás frekvenciaérzékenysége. Matematikai reprezentáció: Stabilitásvizsgálat a frekvenciatartományban. (Lásd még: 91. oldal)
93. oldal: Minőségi tényezők. Statikus pontosság.
94. oldal: Zérusok, pólusok, tervezési megfontolások.
95. oldal: Szabályozási struktúrák
97. oldal: PID szabályozási algoritmus.
Példa egy folytonos és egy mintavételezett rendszer PID jellegű szabályozótervezésére póluskiejtéssel
98. oldal: Youla parametrizálás, Véges beállású szabályozás (a leíró részben) A képregény ábra nem jó
Példa diszkrét Youla paraméterezett szabályozó tervezésére,
példa véges beállású szabályozás tervezésére
99. oldal: Predikciós szabályozás
100. oldal: Állapotvisszacsatolás, állapotbecslés
102. oldal: Robusztus stabilitás, robusztus performancia. Matematikai reprezentáció: Kis erősítések tétele, robusztus performancia analízis
115. oldal: Tanulásról (fuzzy, neurális, genetikus alg, biomimetikáról) esetleg
116. oldal: Tervezés, ütemezés. Vezérlés és szabályozás együttműködése.
11. A rendszerelmélet matematikai - számítástechnikai reprezentációja