A rendszermodellek legelvonatkoztatottabb nyelve a matematika
A matematikai képletek egy-egy olyan jelenségsorozatot ábrázolnak, amelyeknek a lefolyása azonos törvényszerűséget követ.
Gondoljunk vissza a holomorfizmusról és homológiáról szóló képekre! Itt a vízesés általános folyadékmozgási példája, az aerodinamika felhajtó erejének fizikája és a mozgás legáltalánosabb hamiltoni értelmezése szerepel. Ez utóbbi még többször, hiszen ez a dinamika és a dinamikus egyensúlyok legáltalánosabb megfogalmazása, a fizika olyan alapképleteként, amely rendszerek szabályozásában és a kvantumfizikában egyaránt szerepel.
Négy Maxwell egyenlet foglalja össze az elektromágneses jelenségek egészét. A termodinamikának és az információelméletnek alapfogalmait egyaránt az entrópia-egyenlet írja le.
Hasonlóan általános matematikai leírása van a rendszerek, rendszerelemek egymásutánjának, következményi sorának a matematikai logika formalizmusával.
A rendszerekről gondolkodás legabsztraktabb modellje a matematikai reprezentáció, ami a számítástechnikával vált hatalmas gyakorlati eszközzé. Ennek kialakulása is hosszú evolúciós folyamat, a haszonállatok és tárgyak összegező rovásától és a megteendő utak hosszának összehasonlításától a mai matematika elvont szintjeihez.
A rendszerek matematikai megjelenítésének, tervezési és üzemeltetési feladatainak megoldásában elsősorban a differenciálegyenletek szerepelnek. Az időbeli és a gyakorisági, azaz a frekvencia összetevők szerinti elemzések eszközei a Taylor és a Fourier sorok és ezek különböző transzformált alakjai, a szabályozások témáiban a Laplace tarnszformáltak. Az időtartományban lejátszódó ábrázolás a Descartes (karteziánus) koordinátarendszerben, a frekvenciák szerinti megjelenítés a komplex változók vektortereiben történik. Mindezekről a fogalmakról és módszerekről az olvasó a további képekben és szövegekben a keresővel kap tájékoztatást.