Szimmetriák és egyensúlyok
A másik ilyen fő-tulajdonság a szimmetria. Nyilván a test formáiból rögződött és ezzel összekötve alakult az egyik első esztétikai fogalom is, az egészséges test képéből. Fokozatosan kiderült, hogy a természet egyik értékes alapjelensége. Az antik filozófia és matematikai geometriája már tovább fokozta ezt a megfigyelő érdeklődést, így határozta meg a platóni testek alakzatait. A gondolat további, mai életében a szimmetria keresése uralkodó lett a részecskefizikában és a síkbeli és térbeli lefedési, kitöltési problémákban, vagy az Escher nyomán is alkotó képzőművészetekben.
A szimmetriával rokon tulajdonság az egyensúlyé. A kezdetek valószínűleg a termékcserénél találhatók, ezért is eszköze és eszközszimbóluma a mérleg. Az egyensúlyok kutatása és ábrázolása áthatja valamennyi tudományterületünket, a fizikától a pszichológiáig, gazdaságtanig és szociológiáig, matematikai reprezentációja az egyenletek egyre bonyolultabb, elvonatkoztatottabb rendszerével működik.
A szimmetria és az egyensúlyok fogalmai visszatérnek, amikor a változások és állandóságok viszonyairól gondolkodunk. Fontos tanulság, hogyan jönnek létre fogalmaink az alakzatok tulajdonságainak általánosításaiból.