A Hardy-terek világa – modern szabályozáselmélet
Ez a Hardy-terek világa, amelyben a Möbius-transzformáció ad jól bejáratott kapcsolatot a reprezentációk között és a Blaschke-szorzatokban megjelenő faktorizálás vezet a pólusok célszerű kezeléséhez. A faktorizált alakok relatív prím jellege teszi lehetővé, hogy az egyes tagok stabilis volta az egész rendszer stabilitásában egymástól függetlenül hasson. Ezt a követelményt használjuk fel a szabályozók olyan kiegészítéseiben, amelyek a minőségi követelményeket biztosítják, így a szabályozás Youla-paraméteres konstruálásának számítási feltételeiben.
A Hardy-terek normái megadják a két alapcél szabályozás tervezésének kereteit, ezért épül ezekre a modern szabályozáselmélet és ebben a robusztus irányítás technikája. A stabilitás feltételeit a Hinf norma, a szabályozás minőségi követelményeinek technikai foglalatát a H2 norma adja. Mind a kettő szoros kapcsolatban van a rendszer szabályozhatóságának, illetve megfigyelhetőségének Kálmán-i fogalmával a szabályozási pillanat (frekvencia) előéletének és utóéletének számíthatóságával. Ezek a fizikai tartalmi viszonyok értelmezik a két norma és a két fogalom kapcsolatát. A H2 és a Hinf norma a legtöbb esetben egyaránt alkalmas követelményeink reprezentálására, az alkalmazás választása a feladat jellegének és számításának specifikumai alapján történik.
A matematikai reprezentációban a kovarianciát megjelenítő Gram-mátrixok, illetőleg azoknak az egész tartományra számított integráljai szerepelnek.
A számítási eljárások és a mögöttük létező dinamikai összefüggések nem különböznek a sztochasztikus zavarásoknak, a gyakorlatban alig elkerülhető esetében sem, hiszen a rendszeranalízis alapfeltétele a lineáris, szuperpozíciót lehetővé tevő közelítés, illetőleg annak differenciális alkalmazása. A zavarásokat, azok jellegét részben feltételező, de lényegében tanuló szűrő algoritmusok kezelik, ezek között kiemelkedő a Kálman-szűrő és annak további részletekre kidolgozott módosításai.