Működési és minőségi követelmények, mint a folyamatterek metrikái
Az előzőekben már számos olyan megjegyzést tettünk, amelyek végeredményben a rendszerek tervezésének és működtetésének kérdéseire utaltak. Az eddigiekből is következik, hogy e működés, a stabilitás és a megadható szempontok szerinti jóság, így a robusztusság is lényegükben az adott terekben mért metrikai jellemzők. Így a stabilitást is a véges korlátjának fogjuk fel, integrálva a folyamat egész működésének időtartamára és egyéb koordinátáinak határértékeire. Feladatunk tehát azon reprezentációk, azaz térdefiníciók megkeresése, amelyekben ezek a metrikák fizikailag jól érzékelhetők és számítástechnikailag kellemesek. A feladat tehát függ a probléma valós jellegétől és számítási algoritmusaink célra vezető tulajdonságaitól és kényelmétől. Ilyen számítási tulajdonság például a konvergencia.
Ezek a megfontolások vezettek az állapottér reprezentációkhoz és a Hardy-terekben történő számításokhoz.