Lie csoportok és Lie-algebrák
A rendszertechnikai számításaink során kiemelt szerepe van a Lie csoportoknak és algebráknak, amelyek abban tűnnek ki, hogy van egy, az egyensúlyokat kifejező tulajdonság és művelet, ami a Lie-csoportok antikommutatív (ferdén szimmetrikus) tulajdonságából és a Lie-, vagy Poisson-zárójeles egyensúly-műveletéből, továbbá a Jacobi-egyenlőségből adódik.
Végeredményben a fizikai világ egyik alapösszefüggését kifejező Hamilton egyenletek a Lie-algebra kommutátorával írhatók le. Ezzel reprezentáljuk a folyamatok visszafordíthatóságát vagy irreverzibilis voltát, továbbá az egyensúly-viszonyokat. Ha a zárójellel jelzett művelet zérus eredményt ad, a vizsgált rendszer egyensúlyban van, ha ettől eltérő értéket, úgy meg kell keresni az egyensúlyt megbontó, illetőleg helyreállító rendszerelemeket, hatásokat.