A jel mértéke
A jelet jellemezhetjük, mérhetjük a jel normájával. A norma a jelhez hozzárendelt számérték. A norma a térbeli távolság fogalom általánosítása. Egy v vektor normájának jelölése ‖v‖.
A jel normája a következő feltételeknek kell, hogy eleget tegyen:
$|| v||=0\ {{{\Leftrightarrow}}}v=0$
$||\propto v||=0\ {{{\Leftrightarrow}}}v=0$, ahol $\propto $ konstans.
Két jel normájának összegére fennáll $||v+w||\le ||v||+||w||$
Mintavételezett jeleknél a normát a következőképpen adhatjuk meg:
${||v||}_p={\left(\sum^{\infty }_{i=1}{{\left|v_i\right|}^p}\right)}^{1/p}$, ahol $\textit{p}\ge 1$, a leggyakrabban p értéke 1 vagy 2, ekkor a mintavételezett jelértékek abszolútérték összegét, illetve a jelértékek abszolút értékeinek összegéből vont négyzetgyököt vesszük (1-es illetve 2-es norma).
Alkalmazzuk még a $\textit{$\infty $}$ normát, ekkor
${||v||}_{\infty }={{\sup }_{i\ge 0} \left|v_i\right|\ } $
Folyamatos lefolyású jeleknél
${||v||}_p={\left(\int^{\infty }_0{{\left|v_i\right|}^pdt}\right)}^{1/p} $
Ha a jel egy e folytonos hibajel, vagyis egy előírt jelérték és a jel tényleges értéke közötti eltérés, szokásos még kiértékelni a hibaintegrált, amely csak aperiodikus jel lefolyás mellett alkalmazható.
$I_{1} =\int _{0}^{\infty }e\left(t\right) \, dt$ (lineáris hibaterület)
A lineáris hibaterület jellemzi az aperiodikus jel beállásának, tranziensei lezajlásának gyorsaságát. Minél kisebb az integrál értéke, annál gyorsabb a jel lefolyása.
Lengéseket mutató jelek esetén az abszolútérték integrált számíthatjuk, ami megegyezik a jel 1-es normájával.
$I_{a1} =\int _{0}^{\infty }\left|e\left(t\right)\right| \, dt$ (IAE abszolútérték hibaterület)
Szokásos még az idővel súlyozott abszolútérték integráljának számítása, amely a kezdeti időpontokban fellépő nagyobb eltérést kevésbé súlyozza, mint az állandósult értékhez közeli időpontokban fellépő eltérést.
$I_{itae} =\int _{0}^{\infty }t\left|e\left(t\right)\right| \, dt$ (ITAE idővel súlyozott abszolútérték hibaterület)
Lengések esetén a négyzetintegrál is alkalmazható (ennek négyzetgyöke a 2-es norma).
$I_{2} =\int _{0}^{\infty }e^{2} \left(t\right) \, dt$ (négyzetes hibaterület)
A lineáris és a négyzetes hibaterület analitikusan is kiértékelhető, az abszolútérték kritériumoknál szimulációkkal közelíthetjük az integrálok értékeit.