Rendszer és modellje
A modell típusának kiválasztása során, vagyis annak függvényében, hogy szimulációs vagy irányítás célú modellt szeretnénk, figyelembe kell venni az alábbi szempontokat:
- a cél szempontjából lényeges vonások,
- az alkalmazható modellezési eljárások,
- a rendelkezésre álló ismeretanyag,
- az esetleges megvalósítás módja, költségei.
Szimulációs cél esetén a rendszer viselkedésének minél pontosabb reprodukálása az irányadó. A bonyolultságnak csak a futtatási idővel szemben támasztott követelmények szabnak határt. Irányítási cél esetén csak azok a rendszertulajdonságok érdekesek, amik az irányítási célt befolyásolják. A bonyolultságnak az elérhető irányítástervezési eljárások lehetőségei szabnak gátat.
A modell jellege a modellezésnél használt módszerek és eszközök függvénye. Ezzel összefüggésben a modellezés kiindulási pontjai szerint a valós fizikai rendszerről szerzett információk forrásai lehetnek elméleti ismeretek illetve gyakorlati ismeretek és feltevések. Az elméleti ismeretek sorába tartoznak az egyes jelenségekről alkotott (fizikai, kémiai, stb.) elméletek által szolgáltatott leírások, amelyek általában (közönséges/parciális) differenciálegyenletek formájában öltenek testet. A gyakorlati ismeretek a rendszerről megfigyelések és mérések által gyűjtött adatok összessége, az elméleti modellekben szereplő egyes paraméterek mért értékeinek ismerete. A feltevések sorába tartozik az alkalmazott modell megbízhatóságáról, érvényességi tartományáról alkotott vélemény.
A modellezés absztrakciót igényel. A rendszert bizonyos szempontok alapján vizsgáljuk, míg más szempontokat figyelmen kívül hagyunk. A modellezés a rendszer természetének és működésének mély megértését és ennek matematikai formában való megfogalmazását jelenti. A rendszer dinamikus viselkedésének vizsgálata, illetve a rendszer irányítása szempontjából a jelátvitel a fontos, tehát az, hogy az adott bemenőjelre, bemenőjelekre a rendszer milyen kimenőjellel válaszol. Más szempontból fontos egyéb tulajdonságokat most figyelmen kívül hagyunk. A jelátvitel matematikai egyenletekkel, rendszerint differenciálegyenletekkel vagy differenciaegyenletekkel írható le. A rendszer megvalósításakor természetesen más szempontok is előtérbe kerülnek, fontos például a rendszer alkotóelemeinek kiválasztása, realizálása, a berendezések mérete és ára, környezetvédelmi szempontok, stb.
A jelátviteli tulajdonságokat leíró matematikai modellt egy dobozzal adhatjuk meg, a dobozba mutató nyíl a bemenőjelet jelzi, a dobozból kifelé mutató nyíl a kimenőjelet jelenti. A dobozba beírjuk a jelátvitelt jellemző matematikai összefüggést.